1 . 如图,抛物线y=ax2+bx+3经过点 B(﹣1,0),C(2,3),抛物线与y轴的焦点A,与x轴的另一个焦点为D,点M为线段AD上的一动点,设点M的横坐标为t.
(1)求抛物线的表达式;
(2)过点M作y轴的平行线,交抛物线于点P,设线段PM的长为1,当t为何值时,1的长最大,并求最大值;(先根据题目画图,再计算)
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,△PAD的面积最大?并求最大值;
(4)在(2)的条件下,是否存在点P,使△PAD为直角三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)过点M作y轴的平行线,交抛物线于点P,设线段PM的长为1,当t为何值时,1的长最大,并求最大值;(先根据题目画图,再计算)
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,△PAD的面积最大?并求最大值;
(4)在(2)的条件下,是否存在点P,使△PAD为直角三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
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2018-03-18更新
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722次组卷
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5卷引用:云南省2020年中考一模数学试题
2 . 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值;
(3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值.
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值;
(3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值.
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2018-03-18更新
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269次组卷
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4卷引用:云南省泸西县逸圃初级中学2019届九年级上学期期末考试数学试题
2018九年级·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C(3,5).
(1)求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式;
(2)求过点A、B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在请求出Q点坐标.
(1)求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式;
(2)求过点A、B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在请求出Q点坐标.
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2018-02-14更新
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218次组卷
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4卷引用:2018年云南省曲靖市罗平县中考数学二模试卷
2018年云南省曲靖市罗平县中考数学二模试卷(已下线)2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题15 二次函数的应用2018吉林中考数学全真模拟(三)(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题30 代数几何综合问题
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求直线AD的解析式;
(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点标.P的坐标.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求直线AD的解析式;
(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点标.P的坐标.
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2018-01-23更新
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399次组卷
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3卷引用:云南省南涧彝族自治县无量山镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,抛物线经过两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为,将直线沿轴向下平移两个单位得到直线,直线与抛物线的对称轴交于点,求直线的解析式;
(3)在(2)的条件下,求到直线距离相等的点的坐标.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为,将直线沿轴向下平移两个单位得到直线,直线与抛物线的对称轴交于点,求直线的解析式;
(3)在(2)的条件下,求到直线距离相等的点的坐标.
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真题
名校
6 . 如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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1969次组卷
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19卷引用:2013年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学
2013年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学2019年云南省弥勒市九年级数学一模试题2014届山东省济南外国语学校九年级第一次学业水平模拟考试数学试卷2015届山东省枣庄市第三十九中学第一次学业水平模拟考试数学试卷2016届四川省德阳市旌阳区九年级中考适应性训练数学试卷2016届山东省临沂市费县中考二模数学试卷福建省莆田市第二十五中学2016-2017学年上学期九年级期中质量检测数学试卷天津市宝坻区口东镇2018届九年级12月月考数学试题【全国市级联考】辽宁省本溪市2018届九年级中考数学二模试题广东省广州七中2019届九年级(上)月考数学试题(10月份)广东省汕头市六校2018届九年级上学期期中联考数学试题(已下线)【万唯原创】2017年陕西-逆袭卷-解答题特训10(已下线)【万唯原创】2015年陕西省-题型-第一部分题型8专题1+2(已下线)【万唯原创】2014年陕西-题型专项-解答题专项训练16泸州市古蔺县实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2017-2018学年湖北省孝感市应城市九年级(上)期中数学试卷鲁教版(五四制)数学九年级上册第三章 二次函数单元测试广东省惠州市惠东县2022-2023学年九年级上学期核心素养评测数学(初评)试题
名校
7 . 如图所示,已知中,上的高为BC上一点,,交AB于点E,交AC于点不过A、,设E到BC的距离为x,则的面积y关于x的函数的图象大致为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2018-01-03更新
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390次组卷
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10卷引用:云南民族大学附属中学2018届九年级12月月考数学试题
云南民族大学附属中学2018届九年级12月月考数学试题2016届北京市延庆区九年级上学期期末考试数学试卷2016-2017学年辽宁铁岭开原市九年级上期末数学试卷人教版九年级上册数学 22.3实际问题与二次函数(1)测试(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级浙教版数学试题(A卷)安徽省淮北市相山区2019-2020学年九年级上学期质量检测(三)数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-压轴冲刺- 命题点15-17(已下线)【万唯原创】2016年河北省中考数学-逆袭卷-逆袭特训8+9(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-河北预测卷-预测卷(八)2020年湖北省武汉武昌区九年级6月调研数学训练试题
真题
8 . 随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心米.
(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
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2017-09-14更新
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1523次组卷
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23卷引用:考前20天终极攻略 第2期 倒计时第12天 二次函数
(已下线)考前20天终极攻略 第2期 倒计时第12天 二次函数2020年云南省学业水平考试数学一模试题2017年初中毕业升学考试(山东德州卷)数学辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期期末考试数学试题山东省济南市长清第五中学2018届九年级1月月考数学试题(已下线)中考考点总动员 考点16 函数的应用(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题10 二次函数的应用山东省淄博市临淄区2017-2018年第一学期期末考试初四数学试卷山东省青岛市2017-2018学年九年级中考模拟数学试题2019春北师大版九年级下册数学期末测试卷1苏科版2019届九年级下册数学期中测试卷(1)山东省武城县实验中学2019届九年级下学期第一次月考数学试题【市级联考】山东省高密市2019届九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题【市级联考】山东省潍坊市安丘市2019届九年级中考一模数学试卷题(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面--练习册3.6+3.7人教版2020年九年级上数学 22.3 实际问题与二次函数 课时3 抛物线形问题(已下线)【万唯原创】2018年安徽省中考数学-试题研究-练习册-第5节(已下线)【万唯原创】二次函数的实际应用·满分特训(一)(已下线)【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究练习册-第三章3.5+3.6山东省德州市齐河县第三中学2020-2021学年九年级下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)【万唯原创】2021年秋黑马卷人教版-第二十二章 点对点11山东省德州市德城区第五中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县教学研究室2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
9 . 如图,平面直角坐标系xOy中,直线AC分别交坐标轴于A,C(8,0)两点,AB∥x轴,B(6,4).
(1)求过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+4的表达式;
(2)点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动,同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.当t为何值时,四边形BCPQ为平行四边形;
(3)若点M为直线AC上方的抛物线上一动点,当点M运动到什么位置时,△AMC的面积最大?求出此时M点的坐标和△AMC的最大面积.
(1)求过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+4的表达式;
(2)点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动,同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.当t为何值时,四边形BCPQ为平行四边形;
(3)若点M为直线AC上方的抛物线上一动点,当点M运动到什么位置时,△AMC的面积最大?求出此时M点的坐标和△AMC的最大面积.
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2017-08-28更新
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593次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市通海县东麓中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
2011·山东临沂·中考真题
真题
10 . 如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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819次组卷
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16卷引用:云南省2020年中考三模拟数学试题
云南省2020年中考三模拟数学试题(已下线)2011年初中毕业升学考试(山东临沂卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(黑龙江鸡西卷)数学(已下线)2012届山东省临沂市中考模拟数学试卷2013年初中毕业升学考试(贵州黔西南卷)数学2015届山东省龙口市五中初中毕业班下学期期中考试数学试卷2015届江苏省洪泽外国语中学九年级上学期期末考前模拟数学试卷2015届湖南省株洲市石峰区九年级学业考试模拟三数学试卷2016届江苏省江阴市长泾片九年级下学期期中数学试卷2018年湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷(3月份)内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试题【全国区级联考】山东省德州市宁津县2018届九年级下学期二模数学试题【校级联考】湖北省黄石市协作体2019届九年级上学期期末考试数学试题2020年河南省驻马店市汝南县中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】2018年陕西省-解答题专练-解答题题型专项集训16(已下线)【万唯原创】2017年陕西-试题研究-解答重难点题型突破9