名校
1 . 如图，把一张长
，宽
的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），设四周小正方形的边长为
．
（1）求盒子的侧面积
与
的函数关系式；
（2）求当正方形的边长为何值时侧面积有最大值，并求出的最大值；
（3）当侧面积为
时，小正方形的边长为多少？
，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），设四周小正方形的边长为．（1）求盒子的侧面积
与的函数关系式；（2）求当正方形的边长
为何值时侧面积有最大值，并求出的最大值；（3）当侧面积为
时，小正方形的边长为多少？
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名校
2 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长
）的空地上修建一个矩形小花园
，小花园一边靠墙，另三边用总长
的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园
边的长为
，面积为
．
(1)求与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
(2)当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为．(1)求
与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．(2)当
为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
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2023-12-14更新
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535次组卷
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27卷引用：云南省保山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
云南省保山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2015届山东省博兴县兴福镇中学九年级上学期期中考试数学试卷广东省江门市恩平市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点11 二次函数《备战2020年中考核心考点清单》（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-逆袭卷-特训21广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省徐州市树人初级中学中考二模数学试题（已下线）专题22.32 实际问题与二次函数（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）辽宁省大连市庄河市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）北京市丰台区长辛店学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷北京市第九中学初中部初中部2022—2023学年九年级上学期期中数学试题北京市朝阳区三里屯一中 2022~2023学年九年级上学期数学期中质量监控 试题湖北省黄冈市浠水县英才学校2022-2023学年九年级上学期第一次考试数学试题（已下线）题型二 代数应用题辽宁省大连市庄河市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年陕西省西安市经开区第五中学中考二模数学试卷北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市平谷区实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津市翔宇力仁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省漳州市第三中学、三中分校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
3 . 用总长为
的篱笆围成矩形场地．
(1)根据题意，填写下表：
(2)设矩形一边长为，矩形面积为
，当x是多少时，矩形场地的面积
最大？并求出矩形场地的最大面积；
(3)当矩形的长为______
，宽为______时，矩形场地的面积为
．
的篱笆围成矩形场地．(1)根据题意，填写下表：
矩形一边长 |  |  |  |  |
矩形面积 |  |
，矩形面积为，当x是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为______
，宽为______时，矩形场地的面积为．
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2022-12-14更新
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163次组卷
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7卷引用：云南昆明市官渡区一中 2017年九年级数学中考模拟试卷
云南昆明市官渡区一中 2017年九年级数学中考模拟试卷2017年天津市津南区双港中学中考数学模拟试题天津市南开田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第九中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与二次方程有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）2022年江苏省泰州市中考数学模拟试题（已下线）黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）
真题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线
与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数
的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段
上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交
于点F，交二次函数的图象于点E．
（2）当以C、E、F为顶点的三角形与
相似时，求线段
的长度；
（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线
对称，求点N的坐标．
与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E．
（2）当以C、E、F为顶点的三角形与
相似时，求线段的长度；（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线
对称，求点N的坐标．
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2021-06-27更新
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1975次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市宣威市乐丰乡第二中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
云南省曲靖市宣威市乐丰乡第二中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题江苏省无锡市2021年中考数学真题2022年上海市实验学校东校九年级数学期中试题（一模）（已下线）专题12 二次函数解答压轴题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）重难点02 实际问题与二次函数（8种题型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）2023年江苏省苏州市姑苏区景范中学中考二模数学试题2024年四川省泸州市泸县第一次学业水平模拟考试数学模拟试题2024年四川省泸州市泸县中考数学一模试题2024届内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗九年级下学期中考一模数学试题
名校
5 . 已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－3（m是常数），抛物线的顶点为A．
（1）求抛物线顶点A的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求证：无论m取何值，该抛物线与x轴都有两个交点；
（3）该抛物线与x轴的两个交点分别为B，D，点B在点D的右侧，与y轴的交点为C．当|m|≤
，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
（1）求抛物线顶点A的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求证：无论m取何值，该抛物线与x轴都有两个交点；
（3）该抛物线与x轴的两个交点分别为B，D，点B在点D的右侧，与y轴的交点为C．当|m|≤
，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
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2021-06-21更新
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865次组卷
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5卷引用：云南省丽江市2021年教学质量监测九年级数学试题
云南省丽江市2021年教学质量监测九年级数学试题2021年云南省双柏县初中学业水平考试数学模拟试题（二）（已下线）专题05 二次函数与面积最值定值问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2022年山东省济南市重点中学中考数学模拟预测试卷福建省三明市宁化县2021-2022学年九年级上学期第三月考数学试题
6 . 如图，已知抛物线
，与轴交于点
和点
，与轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）坐标轴上是否存在点
，使得
是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．
，与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式．
（2）坐标轴上是否存在点
，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．
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7 . 如图，已知直线
与抛物线
都经过
和
．
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）当
时，求的取值范围；
（3）若直线上方的抛物线有一点
，且
，求的坐标．
与抛物线都经过 和．（1）求直线和抛物线解析式；
（2）当
时，求的取值范围；（3）若直线上方的抛物线有一点
，且，求的坐标．
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名校
8 . 如图，某小区有一块靠墙（墙的长度
）的空地，为美化环境，用总长为
的篱笆围成矩形花圃（矩形一边靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．
（1）如图1，怎么才能围成一个面积为
的矩形花圃；
（2）如图2，若围成四块矩形且面积相等的花圃，设的长度为
，求的取值范围及 矩形区域的面积的最大值．
）的空地，为美化环境，用总长为的篱笆围成矩形花圃（矩形一边靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．（1）如图1，怎么才能围成一个面积为
的矩形花圃；（2）如图2，若围成四块矩形且面积相等的花圃，设
的长度为，求的取值范围及 矩形区域的面积的最大值．
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2021-03-22更新
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226次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师大实验中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学测试题
名校
9 . 已知抛物线
经过
三点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D是在直线
上方的抛物线的一点，
于点N，
轴交于点M，求
周长的最大值及此时点D的坐标；
（3）如图2，点P为第一象限内的抛物线上的一个动点，连接
，与相交于点Q，求
的最大值．
经过三点．（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D是在直线
上方的抛物线的一点，于点N，轴交于点M，求周长的最大值及此时点D的坐标；（3）如图2，点P为第一象限内的抛物线上的一个动点，连接
，与相交于点Q，求的最大值．
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2021-03-12更新
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1441次组卷
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8卷引用：2021年云南省初中学业水平考试数学一模试题
2021年云南省初中学业水平考试数学一模试题2021年云南省中考数学模拟试卷（一）2021年天津市南开区九年级下学期中考一模数学试卷福建省厦门市思明区槟榔中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2022年山东省泰安市东平县中考数学一模试题天津市东丽湖未来学校2022-2023学年九年级下学期阶段性检测数学试卷（已下线）专题17 代几综合压轴-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）（已下线）期中复习（易错54题27个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
10 . 用一根长为24cm的绳子围成一个矩形，则围成矩形的最大面积是_____ cm2．
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2021-03-06更新
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379次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
