1 . 在某市开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成（如图所示），若设花园的边长为，花园的面积为．

(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)根据（1）中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

2 . 如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在上建了两扇宽为的门，求垂直于墙的一边为多长时，长方形花圃面积最大？最大是多少？

3 . 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
   
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，则该苗圃的最大面积是多少平方米？

4 . 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个矩形鸡舍，门宽，如图所示．

(1)若要建的矩形鸡舍面积为，求的长；
(2)该鸡舍的最大面积可以达到___________．

5 . 如图，在矩形中，．点P是线段上一个动点，将线段绕点P顺时针旋转到线段，连接、．设，和矩形的重叠部分面积为S．

(1)求线段的长度；
(2)求S与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．

6 . 有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为米，面积为平方米．

(1)如果要围成面积为63平方米的花圃，的长是多少？
(2)求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，直接写出面积的最大值．

7 . 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积比为的两个矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为（如图）．

(1)若矩形养殖场的总面积为，求此时x的值．
(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

8 . 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.设花圃垂直于墙的边AB长为x米，花圃面积为S平方米．

(1)用含x的代数式表示S．
(2)如果花圃的面积刚好为，此时边AB的长是多少米？
(3)按题目的设计要求，能围成比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

9 . 如图，学校要用一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为14米．

(1)若矩形ABCD的面积为96平方米，求矩形的边AB的长．
(2)要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？

10 . 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的边长为x米，花园的面积为y平方米．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)满足条件的花园面积能否达到150平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
(3)当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？