1 . 利用网格画图：

①过点画的平行线；
②过点画的垂线，垂足为；
③线段的长度是点到直线的距离；
④连接、，在线段、、中，线段______________最短，理由：__________．

2 . 如图是6×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，回答下列问题．（要求：作图只用无刻度的直尺）
   
(1)边的长度为      ；
(2)作的角平分线；
(3)已知点P在线段上，点Q在（2）作出的线段上，当的长度最小时，在网格中作出．

3 . 如图，已知三个点A，B，C．请按下列语句画出图形．

(1)画射线．
(2)画直线．
(3)在直线上找一点D，连结，使线段最短．

4 . 如图，平面上有三个点A，B，C．

(1)根据下列语句按要求画图．
①画射线，用圆规在线段的延长线上截取（保留作图痕迹）；
②连接；③过点C画，垂足为E．
(2)在线段中，线段     最短，依据是     ．

5 . 如图，已知线段AB和线段外一点C，按下列要求作图．
   
(1)画射线AC，直线BC；
(2)在直线BC上找一点D，使线段AD长最短．
（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

6 . 如图，平面上有三个点A，，．

(1)根据下列语句按要求画图．
①画直线，画射线，连接；
②过点作的垂线，垂足为；
(2)______填“”“”或“”），理由是______．

8 . 如图，在平面内有三点，，．
   
(1)作出，两点之间的最短路线；
(2)作射线，并在射线上找一点，使线段长最短．

9 . 如图，已知：．
求作：点N，使，且距离最短．

10 . 如图，所有小正方形的边长都为1，都在格点上．

(1)过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）；
(2)线段______的长度是点到直线的距离；
(3)线段的大小关系为______．（填“”“”或“”）
(4)点为图中一格点，且的面积与的面积相等，则满足要求的格点有______个（点不与点重合）．