1 . 如图，平分，的延长线交于点E，若，求的度数．

2 . 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为，的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（       ）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C．三边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

4 . 在研究三角形中点或中线问题时，常采用延长中线一倍的办法，此法称为：倍长中线．
(1)【原题呈现】八年级上册课本P27：如图①，在中，是边上的中线，点E在的延长线上，且．请证明：．

(2)【思路探究】如图②，已知线段b，c，m．求作：，使，，边上的中线．请完善以下作图思路，并填写相应的作图依据．
①已知共顶点两边，要想作出，还需要知道或．若知道，则可以根据______作出符合条件的；若知道，则可以根据______作出符合条件的；但目前只知道中线，所以不能直接作出．
②根据第（1）题，获得思路．可以作出边为b，c，2m的．此作图过程需先做出一条线段等于线段m的两倍，然后依据______作出．
③在上截取m得的中点D，连接并延长至点C，使得______，可得．
(3)【迁移运用】请根据上述（1）（2）问的证明和思考过程，直接作出满足下列条件的三角形（保留作图痕迹，不写作法）若用其他思路，作法正确也可以．作等腰，满足腰，底边BC上的高．

5 . 已知：如图，已知，，为线段上一点，试说明：．
   

6 . 如图，已知，，，，求的度数

7 . 已知：如图，，，，试说明的道理.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，．
   
(1)直接写出点的坐标__________；
(2)如图2，点为的中点，点为轴负半轴上一点，以为边作等边，点在第一象限，连接并延长交轴于点，求证：．

10 . 如图，与相交于点，不添加辅助线，就能说明的依据是______