1 . （1）如图1，正方形和正方形，G在边上，E在的延长线上．求证：，；
（2）如图2，若将图1中的正方形绕点D顺时针旋转角度，此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当正方形绕点D顺时针旋转时，延长交于点H，当， 时，求线段的长．

2 . 如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB．BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=______．

3 . 如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，求证：AC=AD.

4 . △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

5 . 如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD．

6 . 如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为__________m．

7 . 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

8 . 如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1.5

9 . 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

10 . 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．
(1)求证：AE=CG；
(2)试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．