1 . 如图，点，，，在一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求四边形的面积．

2 . 如图，A、D、B、F在一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)连接、，求证四边形为平行四边形．

3 . 如图，在等边三角形中，，，点E是线段上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为________．

4 . 如图，在中，，，点在边上，且．

(1)求的度数；
(2)尺规作图：作的平分线，交于点，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3)在（2）的条件下，求证：．

5 . 如图，点为上三点，，点为上一点，于，，，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 如图，点，，，在同一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)求证：．

7 . 如图，在中，，E为边的中点．

(1)尺规作图：以为边在外部作等边，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)判断的形状并给予证明．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点是轴负半轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边三角形．当点运动到原点处时，记点的位置为．

(1)当点在轴负半轴上运动时，
求证：为定值．
连接，求的最小值．
(2)当时，求点的坐标．

9 . 如图，在中，，，将绕点A按顺时针旋转得到，连接，它们交于D点，求证：．

10 . 如图，已知中，，厘米，厘米，点D为的中点. 如果点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（）.

(1)用含t的式子表示的长度；
(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使与全等？