名校
1 . 
为等腰直角三角形，
，
， 线段
绕
点旋转至线段
，点
的对应点为
，连接
．在外部，且
，交 
于点
，若
．求 
的长度；
(2)如图2，若在内部，延长 交 于点
，延长交 于点
，
，将线段 绕点 逆时针旋转
得到线段
，
为
中点，连接
并延长交
于
点，求证：
；
(3)如图3，将线段绕点逆时针旋转到线段，连接
、
．
为直 线 上一点，将
沿 翻 折 ，点对应点为
，
，当
最小时，直接写出
的面积．
为等腰直角三角形，，， 线段 绕点旋转至线段，点的对应点为，连接．
在外部，且，交 于点，若．求 的长度；(2)如图2，若
在内部，延长 交 于点，延长交 于点，，将线段 绕点 逆时针旋转得到线段，为中点，连接并延长交 于点，求证：；(3)如图3，将线段
绕点逆时针旋转到线段，连接 、．为直 线 上一点，将沿 翻 折 ，点对应点为，，当最小时，直接写出的面积．
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2 . 如图．已知
为等腰直角三角形，
，、分别为
、
上的两点，
，连接
，将绕点逆时针旋转
得
，连接
与
交于点．
时，若
，求
的长；
(2)如图2，连接
，为的中点，连接
，求证：
；
(3)如图3，连接
，将绕点顺时针旋转
得
，连接
、
、
，若
，当
周长取得最小值时，直接写出
的面积．
为等腰直角三角形，，、分别为、上的两点，，连接，将绕点逆时针旋转得，连接与交于点．
时，若，求的长；(2)如图2，连接
，为的中点，连接，求证：；(3)如图3，连接
，将绕点顺时针旋转得，连接、、，若，当周长取得最小值时，直接写出的面积．
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名校
3 . 如图，在正方形
中，点E、F分别在边
上，满足
，连接
，点G在边上，连接
交于点H，使得
，连接
，若
，则
的度数为（ ）
中，点E、F分别在边上，满足，连接，点G在边上，连接交于点H，使得，连接，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，正方形中，是上一点，是
延长线上一点，
，连接
为中点，连接
．若
，则
（ ）
中，是上一点，是延长线上一点，，连接为中点，连接．若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在等边中，
，点在外部，且
，连接
交于点，
，则的长为（ ）
中，，点在外部，且，连接交于点，，则的长为（ ）
A． | B． | C．3 | D．2 |
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名校
6 . 在正方形中，连接，为中点，为上一点，连接，，满足
，延长交于点N，连接
，若，则
用含的式子表示为（ ）
中，连接，为中点，为上一点，连接，，满足，延长交于点N，连接，若，则用含的式子表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，将正方形的边绕点顺时针旋转得到
，连接
，再将绕点顺时针旋转得到，连接
，若
，则
的大小为（ ）
的边绕点顺时针旋转得到，连接，再将绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，，是外两点，连接
，
，有
，
，
．连接
，
交于点，则
的度数为______ ．
，是外两点，连接，，有，，．连接，交于点，则的度数为
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9 . 如图，正方形中，点E在上，点F在
的延长线上，且
，连接
，，
，若
，则
等于（ ）
中，点E在上，点F在的延长线上，且，连接，，，若，则等于（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图以
的斜边为边在的同侧作正方形
．设正方形的中心为O，连结
，如果
，则的值为（ ）
的斜边为边在的同侧作正方形．设正方形的中心为O，连结，如果，则的值为（ ）
| A．5 | B．6 | C． | D．8 |
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2024-05-08更新
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196次组卷
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2卷引用：重庆市开州区初中教育集团试题2023-2024学年九年级下学期4月期中数学试题
