名校
1 . 如图，在矩形
中，
，
，在
边上取一点E，使得
，点F为直线
上一动点，将
沿
翻折得
，连接
，将绕点C顺时针旋转
得
，连接
，
，则的最大值为______ ．
中，，，在边上取一点E，使得，点F为直线上一动点，将沿翻折得，连接，将绕点C顺时针旋转得，连接，，则的最大值为
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名校
2 . 在
中，
，
，过
作
于点
(1)如图，过作
于点
，连接
，若
，求线段的长；
(2)如图，
为平面内一点，连接
、
，在
中，
，
，延长
与
交于点
，过点作
交于点
，若
、、
在一条直线上，求证：
；
(3)如图，
为
上一点，连接
，
为上一点，若
，
，
，连接
，请直接写出线段的长．
中，，，过作于点(1)如图，过
作于点，连接，若，求线段的长；(2)如图，
为平面内一点，连接、，在中，，，延长与交于点，过点作交于点，若、、在一条直线上，求证：；(3)如图，
为上一点，连接，为上一点，若，，，连接，请直接写出线段的长．
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名校
3 . 如图，在正方形中，O为对角线
的中点，E为正方形内一点，连接
，，
，延长，与
的平分线交于点F，连接
，若
，则正方形的边长为（ ）
中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，，延长，与的平分线交于点F，连接，若，则正方形的边长为（ ）
A． | B．3 | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在
中，
，，为线段
延长线一点，为线段上一点，连接
交于点，连接
，若
，设
，则
可表示为（ ）
中，，，为线段延长线一点，为线段上一点，连接交于点，连接，若，设，则可表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
|
527次组卷
|
3卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图，在中，
，
，在边上有一点E，且
．
(1)作
角平分线
，交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
(2)在（1）的条件下连接
，若
，求
的度数．
注：本题第（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解（2）∵平分，∴______①______，
在
和
中，
，∴____________
，
∴____________，
，
∵，∴
，∴____________，
∵
，∴
．
中，，，在边上有一点E，且．(1)作
角平分线，交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；(2)在（1）的条件下连接
，若，求的度数．注：本题第（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解（2）∵
平分，∴______①______，在
和中，，∴____________，∴____________，
，∵
，∴，∴____________，∵
，∴．
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2024-01-01更新
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64次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，正方形中，边长为8，E为中点，F为正方形内部一点，连接、，若平分
且
，则
的长为（ ）
中，边长为8，E为中点，F为正方形内部一点，连接、，若平分且，则的长为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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名校
7 . 如图，已知点
、、、在一条直线上，
，
，且
．求证：
．
、、、在一条直线上，，，且．求证：．
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2023-12-24更新
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168次组卷
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22卷引用：2015届重庆市育才中学九年级下学期三模数学试卷
2015届重庆市育才中学九年级下学期三模数学试卷2015届重庆育才成功学校中考三诊数学试卷2016届福建福州永泰县中考模拟试卷数学试卷2017届福建省福州文博中学九年级下学期第二次质量检测数学试卷【全国区级联考】云南省昆明市盘龙区2018届九年级中考模拟试卷数学试题（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-逆袭特训152024年福建省厦门市双十中学中考二模数学试题北京市西城区重点中学2017年9月初二数学 人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元测试 【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年八年级第一学期期末质量抽测数学试题江苏省扬州市仪征市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题辽宁省大连市中山区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省曲阜市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题内蒙古赤峰市红山区第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十三中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市东台市第二教育联盟2021-2022学年八年级下学期开学检测数学试题江苏省南京秦淮外国语学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区朱自清中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，四边形是平行四边形，
是对角线．
(1)尺规作图：过点B作
于点E，再在上截取
．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接
，猜想四边形
的形状，将下面的推理过程补充完整．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴
，①
∴
．
在
和
中，
∴
（② ），
∴
．
∴③
∴四边形
是④ ．（⑤ ）（⑤填推理依据）
是平行四边形，是对角线．(1)尺规作图：过点B作
于点E，再在上截取．（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接
，猜想四边形的形状，将下面的推理过程补充完整．证明：∵四边形
是平行四边形，∴
，① ∴
．在
和中，∴
（② ），∴
．∴③
∴四边形
是④ ．（⑤ ）（⑤填推理依据）
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名校
9 . 如图，正方形中，为正方形内一点，连接，使
，再连接
，将绕点逆时针旋转得到
，连接，若
，则的度数为（ ）
中，为正方形内一点，连接，使，再连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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870次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）数学（重庆卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试（已下线）中考热点05 几何求解选择类（4题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）（已下线）专题9.2 图形的旋转（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第9章 中心对称图形——平行四边形（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题9.41 中心对称图形——平行四边形（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
名校
10 . 在平行四边形中，以为腰向右作等腰，
，以为斜边向左作
，
．
(1)如图1，若，，三点在同一直线上，点与点重合，连接，
，
，求
的周长；
(2)如图2，若，，三点在同一直线上，点落在边上，点为上一点，连接
，点
为上一点，连接
，且
，
，求证
；
(3)如图3，若，，三点在同一直线上，点与点重合，
，
，点为内部一动点，连
，，
，满足
，点为的中点，连接
，过点作
交于点，当
最小时，将
绕点旋转，旋转中的记为
，请直接写出点
到距离的最大值．
中，以为腰向右作等腰，，以为斜边向左作，．(1)如图1，若
，，三点在同一直线上，点与点重合，连接，，，求的周长；(2)如图2，若
，，三点在同一直线上，点落在边上，点为上一点，连接，点为上一点，连接，且，，求证；(3)如图3，若
，，三点在同一直线上，点与点重合，，，点为内部一动点，连，，，满足，点为的中点，连接，过点作交于点，当最小时，将绕点旋转，旋转中的记为，请直接写出点到距离的最大值．
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