1 . 如图，正方形
的边
，
分别在
轴和
轴上，点
，点
在
边上，将
以点
为旋转中心，顺时针旋转
得到
，
平分
交于点
，则点的坐标是________ ．
的边，分别在轴和轴上，点，点在边上，将以点为旋转中心，顺时针旋转得到，平分交于点，则点的坐标是
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2 . 请完成如下探究系列的有关问题：
探究1：如图1，
是等腰直角三角形，
，点
为上一动点，连接
，以为边在的右侧作正方形
，连接
，则线段，
之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
探究2：如图2，当点运动到线段的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）
探究3：如图3，如果
，
，
仍然保留为
，点在线段上运动，请你判断线段，之间的位置关系，并说明理由．
探究1：如图1，
是等腰直角三角形，，点为上一动点，连接，以为边在的右侧作正方形，连接，则线段，之间的位置关系为 ，数量关系为 ．探究2：如图2，当点
运动到线段的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）探究3：如图3，如果
，，仍然保留为，点在线段上运动，请你判断线段，之间的位置关系，并说明理由．
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2023-09-08更新
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85次组卷
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2卷引用：2023年青海省海西州格尔木市第十一中学中考一模数学试题
3 . 如图，在菱形
中，点、
分别是边、
上的点，
，
，连接、
，延长交线段的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
中，点、分别是边、上的点，，，连接、，延长交线段的延长线于点． (1)求证：
；(2)若
，求的长．
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2023-08-25更新
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59次组卷
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2卷引用：2023年青海省海东市中考三模数学试题
名校
4 . 如图，在锐角中，
，的面积为21，
的平分线交于点D，M、N分别是和
上的动点，则
的最小值是________ ．
中，，的面积为21，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是
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2023-07-18更新
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352次组卷
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4卷引用：2024年青海省海东市中考一模数学试题
名校
5 . 如图，点，
分别在等边的边
，
上，
，
与
交于点
．
(1)求证：
．
(2)求
的度数．
，分别在等边的边，上，，与交于点．(1)求证：
．(2)求
的度数．
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2023-05-18更新
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163次组卷
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3卷引用：2023年青海省西宁市中考一模数学试题
6 . 在中，是边的中点，若
，
，则的中线长的取值范围是（ ）
中，是边的中点，若，，则的中线长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图①，在正方形中，点E与点F分别在线段
上，且四边形
是正方形．
与
的关系，并说明理由．
(2)如图②若将条件中的四边形与四边形由正方形改为矩形，
，
．
①线段
在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．
②当
为等腰三角形时，求的长．
中，点E与点F分别在线段上，且四边形是正方形．
与的关系，并说明理由．(2)如图②若将条件中的四边形
与四边形由正方形改为矩形，，．①线段
在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．②当
为等腰三角形时，求的长．
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2022-10-14更新
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200次组卷
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8卷引用：【全国校级联考】青海省海东地区互助县2018届九年级中考数学模拟试题
真题
名校
8 . 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．
；
(2)求证：
．
；(2)求证：
．
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2022-07-18更新
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1203次组卷
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8卷引用：2022年青海省中考数学真题
2022年青海省中考数学真题（已下线）专题1.31 特殊平行四边形中考真题专练（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）2022年四川省乐山市峨眉山市第九年级二次调研检测 数 学试题2023年江苏省苏州市胥江实验中学校中考二模数学试题（已下线）专题1.16 特殊平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2024年四川省南充市仪陇县中考模拟预测数学模拟预测题（已下线）考点2特殊平行四边形的性质和判定（已下线）专题18.20 菱形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
9 . （1）如图1，为的角平分线，
，点在上，
．求证：
平分
；
（2）如图2，在（1）的条件下，为上一点，连接
交于点.若
，
，
，求的长．
为的角平分线，，点在上，．求证：平分；（2）如图2，在（1）的条件下，
为上一点，连接交于点.若，，，求的长．
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10 . 如图，正方形格点图中，点A、B、C、D、E、F均在格点上，若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，请写出一个满足条件的F点坐标___________ ．
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