1 . 如图，在和中，，且．连接，．

(1)求证：．
(2)在图2中，点，，在同一直线上，且点在上，若，求的值（用含，的代数式表示）．

2 . （1）解不等式：．
（2）如图，在菱形中，点，在对角线上，，求证：．

3 . 如图，在菱形中，连接，是的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

   

(1)在图1中的上找一点，连接，使得．
(2)在图2中的上找一点，连接，使得．

4 . （1）先化简，再求值：，其中，．
（2）如图，点E、F分别是矩形的边、上的一点，且．求证：．

   

5 . （1）计算：；
（2）如图，，平分，交于点，求证．

6 . 课本再现：
（1）如图1，分别是等边三角形的两边上的点，且．求证：．下面是小涵同学的证明过程：
证明：是等边三角形，
．
，
，
．
小涵同学认为此题还可以得到另一个结论：的度数是______；
迁移应用：
（2）如图2，将图1中的延长至点，使，连接．利用（1）中的结论完成下面的问题．
①求证：；
②若，试探究与之间的数量关系．

7 . 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点．现有A，B，C三个格点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

(1)如图1，作出中边上的高；
(2)如图2，作出的角平分线．

8 . （1）计算：
（2）如图，，，．求证：

9 . 图①、图② 均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．

(1)在图①中找点D，连接、、，使得．
(2)在图②中找点E，连接、，使得．

10 . (1)计算：；
(2)如图，，，．求证：．