1 . 如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，，H是边的中点，连接与相交于点G，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，点P，Q分别是边上的动点，连接交于点M．

(1)点P，Q分别从点B以相同的速度同时出发，当时，试判断的形状，并说明理由．
(2)若为边长为的等边三角形，此时P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段运动、且它们的速度均为．当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为．
①当t为何值时，；
②点P，Q在运动的过程中，的大小会发生变化吗？若发生变化、请说明理由；若不会发生变化，请求出的大小．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，点在轴上，点在第二象限，．                                     

(1)在线段上找一点，使得，连接、，求证：；
(2)将绕点逆时针旋转，使得点落在轴正半轴上．
如图，轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于点，则与有怎样的数量关系？并说明理由，
如图，直角边在两坐标轴上滑动，使点在第四象限内，过点作轴于点下，在滑动的过程中，是否为定值？若是，请直接写出答案；若不是，请说出理由．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值可以是（       ）

A．－2

B．－3

C．－3.5

D．2

6 . 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．
【积累经验】
（1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______；

【类比迁移】
（2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

【拓展应用】
（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和．

7 . 如图，是的两条高，且交于点，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

8 . 如图，已知，，点D、E分别在、上，且，，连接，、交于点M、连接．

(1)求证：；
(2)嘉琪说：“若，则E是的中点”，请你运用所学知识判断嘉琪的说法是否正确，若正确，给出证明；若不正确，说出理由．

9 . 在中，，，，，动点P从点A出发，沿运动，回到点A停止，速度为．

（1）如图1，当点P到，的距离与相等时，_____；
（2）如图2，在中，，，，．在中，若另外有一个动点Q与点P同时出发，从点A沿着运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某时刻，恰好，则点Q的运动速度为_____．

10 . 如图，，点D在边上，和相交于点O．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．