1 . 如图，在
中，点E为
的中点，点F为
上一点，
与
相交于点H．若
，
，
，则
的长为____ ．
中，点E为的中点，点F为上一点，与相交于点H．若，，，则的长为
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2024-05-15更新
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96次组卷
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2卷引用：2024年山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部中考三模数学试题
2 . 学习正方形时，王老师带领同学们探索了课本上的一道几何题.
【课本原型】（1）人教版八年级下册数学课本
拓广探索》第15题．请你写出证明过程．
【问题解决】（2）如图（1），正方形
中，点G为
延长线上的任意一点，
交
延长线于点E，
交
于点F．试探索
、
、之间的数量关系，并给出证明
【问题研究】（3）如图（2），四边形是正方形，点G为
上的一点，于点E，连接
，若
，请直接写出
的面积．
【课本原型】（1）人教版八年级下册数学课本
拓广探索》第15题．请你写出证明过程．如图，四边形是正方形，点G为上的任意一点，于点E、，交于F．求证： ．
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中，点G为延长线上的任意一点，交延长线于点E，交于点F．试探索、、之间的数量关系，并给出证明【问题研究】（3）如图（2），四边形
是正方形，点G为上的一点，于点E，连接，若，请直接写出的面积．
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2024-05-11更新
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101次组卷
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2卷引用：山西省朔州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图，正方形的边长为6，点E为上一点，连接
，过点A作的垂线交
于点F，连接.若
，则的长为（ ）
的边长为6，点E为上一点，连接，过点A作的垂线交于点F，连接.若，则的长为（ ）
A． | B． | C．8 | D． |
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4 . 如图，的对角线
交于点O，
过点O交
于点E，交
于点F，G是
的中点，H是
的中点，试证明四边形
是平行四边形．
的对角线交于点O，过点O交于点E，交于点F，G是的中点，H是的中点，试证明四边形是平行四边形．
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2024-03-26更新
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245次组卷
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3卷引用：山西省朔州市右玉县右玉教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图：的对角线
相交于点
，直线过点与
相交于点
，
(1)
与
的数量关系是 ；
(2)若直线与
的延长线相交于
，上述结论还成立吗？如成立，请说明理由．
的对角线相交于点，直线过点与相交于点，(1)
与的数量关系是 ；(2)若直线
与的延长线相交于，上述结论还成立吗？如成立，请说明理由．
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6 . 如图，正方形中，点E，F分别在边，上，
于点G，若
，
，则
的长为 _____ ．
中，点E，F分别在边，上，于点G，若，，则的长为 
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2024-02-20更新
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134次组卷
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8卷引用：山西省朔州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
山西省朔州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市烟台经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省烟台市福山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江苏省 常州外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学月考试题（已下线）第九单元 中心对称图形-平四边形能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）江苏省南通市通州湾实验中学（田家炳中学通州湾分校）2023-2024学年八年级下学期月考数学试题山西省忻州地区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第五章 特殊平行边形形能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
7 . 如图，
，
，
，
．
(1)求
的度数；
(2)若
，求证：
．
，，，．(1)求
的度数；(2)若
，求证：．
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解题方法
8 . 综合与实践：如图1，已知
中，
，
，、分别与过点
的直线垂直，且垂足分别为
，
．、、三者之间的数量关系，并给予证明．
(2)如图2，当过点的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，线段、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为，．
、、三者之间的数量关系，并给予证明．(2)如图2，当过点
的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，线段、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
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9 . 阅读材料，解答问题：
关于圆的引理
古希腊数学家、物理学家阿基米德流传于世的数学著作有10余种，下面是《阿基米德全集》的《引理集》中记载的一个命题：
如图1，
是
的弦，点C在上，
于点D，在弦上取点E，使
，点F是
上的一点，且
连接
，则
．
小颖对这个问题很感兴趣，经过思考，写出了下面的证明过程：
证明：如图2，连接
，
∵
于点D，，
∴ 
．
∴ 
．
∵
，
∴ 
（依据1），
．
∵ 四边形
内接于，
∴ 
．（依据2）
……
(1)上述证明过程中的依据1为_________，依据2为_________；
(2)将上述证明过程补充完整．
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2023-11-27更新
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50次组卷
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9卷引用：山西省朔州市多校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
山西省朔州市多校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年山西省长治市襄垣县中考一模数学试卷2023年河南省济源市中考二模数学试题山西省长治市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2023年山西一模（阅读思考题综合）（已下线）专题2.4 圆周角、圆内接四边形【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题3.5 圆周角、圆内接四边形【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题24.4 圆周角、圆内接四边形【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）河南省信阳市息县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
10 . 小乐在十一假期期间去方特乘坐海盗船游玩，如图，当静止时海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离
，小乐在乘坐的过程中，当海盗船的A时，
，此时测得点A到地面的距离
；当船头从A处摆动到
处时，
．求点到BD的距离．
，小乐在乘坐的过程中，当海盗船的A时，，此时测得点A到地面的距离；当船头从A处摆动到处时，．求点到BD的距离．
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2023-11-16更新
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30次组卷
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2卷引用：山西省朔州市多校2023-2024学年八年级上学年期中数学试题
