1 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

2 . 如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为_______．

3 . 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长__________．

4 . 如图，在菱形中，，，为正三角形，点E，F分别在菱形的边．上滑动，且点E、F不与点A，B，C重合，与交于点G．

(1)证明：当点E，F在边上滑动时，总有．
(2)当时，求的长．

5 . 如图，在平行四边形中，，于点E，F为的中点，连接，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ___________．

6 . 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，．

(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

7 . 如图，是四根长度均为5的火柴棒，均位于一条不完整的数轴上方．若点、点分别对应实数，且，则点所对应的实数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8 . 如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，DE交线段于点E，下列结论：
①；
②若，则；
③当时，则D为中点；
④当为等腰三角形时，；
正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上）．

9 . （1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________．

（2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积．
（3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果）

10 . 如图，和都是直角三角形，，，顶点F在上，边经过点C，点A，E在同侧，．

(1)求证；
(2)若，求的长