1 . 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，且．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

2 . 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为____________．

3 . 如图，网格中有1个四边形和2个三角形．

(1)请你画出3个图形关于点O的中心对称图形；
(2)将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，这个整体图形有      条对称轴，画出这个整体图形的对称轴．

4 . 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④．

其中一定正确的有（     ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①③

5 . 如图，是的垂直平分线，，的周长是，则的周长是____________．
   

6 . 如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，则的周长是（       ）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

7 . 如图，在中，的垂直平分线分别交，于，两点，，的周长为9，则的周长为（     ）

A．6

B．12

C．15

D．18

8 . 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）． 医疗站必须满足下列条件：（1）使其到两公路距离相等，（2）到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）

9 . 如图，在中平分于，连接，交于点．

(1)求证：是线段的垂直平分线；
(2)若，求的长．

10 . 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______．