1 . 如图，某学校（A点）与公路（直线1）的距离为300米，与车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与学校A及车站D的距离相等．
(1)在图中作出点C；
(2)求商店C与车站D之间的距离．
(1)在图中作出点C；
(2)求商店C与车站D之间的距离．
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名校
2 . 如图，在
中，通过尺规作图，得到直线
和射线
，仔细观察作图痕迹，若
，
，则
___________ °．
中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则
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2023-03-23更新
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340次组卷
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3卷引用：山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题
3 . 如图，在中，
于点D，点E在
上，连接
并延长交
于点F．已知
，
．下列结论中：①
；②
；③平分
；④
；⑤F是中点．其中正确结论的个数为（ ）
中，于点D，点E在上，连接并延长交于点F．已知，．下列结论中：①；②；③平分；④；⑤F是中点．其中正确结论的个数为（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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名校
4 . 在
中，
，小丽进行如图步骤尺规作图，（1）分别以点
，
为圆心，大于
长为半径作圆弧，相交于
，
，连接
交
，
于点
，
．（2）连接．根据操作，对下列判断：①平分
；②是的中线；③
；④
，正确的序号是（ ）
中，，小丽进行如图步骤尺规作图，（1）分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，相交于，，连接交，于点，．（2）连接．根据操作，对下列判断：①平分；②是的中线；③；④，正确的序号是（ ）| A．①②③④ | B．②④ | C．③ | D．②③④ |
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2023-03-16更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省实验中学2022-2023学年八年级下学期数学第一章三角形的证明单元质量监测试题（3月考）
5 . 如图，在中，
，的平分线
交于点，如果垂直平分，那么
的度数为（ ）
中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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108次组卷
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2卷引用：山西省大同市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量抽样检测数学试题
6 . 综合与实践
问题情境：课堂上老师展示了一张直角三角形纸片．请同学们进行折纸活动，已知在中．
，点D、F分别是
上的一点．连接
．
沿直线折叠，点B恰好落在上点E处，若
，则
的值______．
(2)如图2，小明将沿直线DF折叠，点B落在AC上点E处，若
，求证：四边形BDEF是菱形；
(3)如图3．小亮将沿直线DF折叠，点B落在AC延长线上点E处，且EF平分
，若
，
，求CE的长．
问题情境：课堂上老师展示了一张直角三角形纸片．请同学们进行折纸活动，已知在
中．，点D、F分别是上的一点．连接．
沿直线折叠，点B恰好落在上点E处，若，则的值______．(2)如图2，小明将
沿直线DF折叠，点B落在AC上点E处，若，求证：四边形BDEF是菱形；(3)如图3．小亮将
沿直线DF折叠，点B落在AC延长线上点E处，且EF平分，若，，求CE的长．
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2023-02-22更新
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141次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷
7 . 如图，在中，
，的垂直平分线交于点D，交于点E，的平分线交于点F，两线交点为点P．
(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，若
，
的周长是
，
_____________；
(3)连接
，设
，则
__________；（用含
的式子表示）．
中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的平分线交于点F，两线交点为点P．(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接
，若，的周长是，_____________；(3)连接
，设，则__________；（用含的式子表示）．
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8 . 如图，在中，已知
，
，边的垂直平分线交于点E，交于点D，且
，则的长是（ ）
中，已知，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，且，则的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-21更新
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162次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市交口县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，等腰中，
是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按
，则
的最小值为（ ）
中，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按，则的最小值为（ ）| A．16 | B．20 | C．24 | D．32 |
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2023-02-18更新
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448次组卷
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4卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校初中部 2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校初中部 2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题13.23 课程学习（最短路径问题）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.23 轴对称的最值问题（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省郑州市中原区郑州外国语中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
10 . 如图，在长方形
中，
，点为边上的一个动点，把
沿折叠，若点
的对应点
刚好落在边的垂直平分线
上，则
的长为____________ ．
中，，点为边上的一个动点，把沿折叠，若点的对应点刚好落在边的垂直平分线上，则的长为
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2023-02-16更新
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213次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷
