1 . 如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是的直径，直线与相切于点，连接．
   
(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为，交直线于点．（要求：标明字母，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，试判断和的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，交于点E，已知的周长为8，，则的长为_______．
   

4 . 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
   
如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．
小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长到E，使，连接．请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到，依据是______；
A.              B.             C.             D.
(2)由“三角形的三边关系”，可求得的取值范围是______．
解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
(3)【初步运用】如图2，是的中线，交于E，交于F，且．若，，求线段的长．
(4)【灵活运用】如图3，在中，，D为中点，，交于点E，交于点F，连接，试猜想线段、、三者之间的等量关系，直接写出你的结论．

5 . 三角形内到三条边的距离相等的点是（       ）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点	B．三角形三条中线的交点
C．三角形三条高所在直线的交点	D．三角形三条角平分线的交点

6 . 在中．，将沿翻折到的垂直平分线与相交于点E，则的长为 ________________．

7 . 如图，在等腰中，，，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．

8 . 如图，在中，，点E是上的点，且，垂直平分，垂足是D．如果，则等于______．

9 . 如图，中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，则线段的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 如图，某同学拿着含角的直角三角板绕点C逆时针旋转得到，连结，与AC相交于点O．已知，则OC的长为__________．