1 . 如图，在中，是的两条中线，是线段上的一个动点，则的最小值为（       ）

A．线段的长

B．线段的长

C．线段的长

D．线段的长

2 . 如图，在等边中，于点D，延长到点E，使，F是的中点，连接并延长交于点G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3 . 如图，在中，，点在边的垂直平分线上，的周长为15，则的长为（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为_______．

6 . 如图1，点是的边上一点（），点关于，的对称点分别为，连接，，，且经过点．

(1)求证：点是的中点；
(2)如图2，连接，，求证：；
(3)在（2）的条件下，延长到点使，连接交于点，连接，，若，当时，求的长．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．有一个内角是的等腰三角形是等边三角形

B．等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一

C．在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半

D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

8 . 四边形的对角线和交于E，，，，，则的长是______．

9 . 在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接，若，的周长为，则的周长为______．

10 . 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________．