1 . 已知，如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可），

（1）连结______；
（2）猜想：_____=_____；
（3）证明：

2 . 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是_________．填代号①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤四个角都是；⑥轴对称图形．

3 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；
①若m＝，求平行四边ABCD的面积；
②设＝k，试求k与m满足的关系．

4 . 如图在平行四边形中，，于点，为中点，连接、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③④

D．①②④

5 . 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形．

6 . 如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

（1）求证：AE＝BC；
（2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿AC翻折至△AB'C，连接B'D．当BC长为____时，△AB'D是直角三角形．

9 . 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分	B．邻角互补
C．对边相等	D．对角线相等

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，D是边AB上一点，连结CD，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连结BE．若四边形BCDE是平行四边形，则BC的长为（       ）

A．

B．3

C．2

D．3