2 . 如图，在□ ABCD中，点P在对角线AC上一动点，过点P作PM//DC，且PM=DC，连接BM，CM，AP，BD．
（1）求证： △ADP≌△BCM；
（2）若PA=PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求的值．

3 . 如图，的对角线AC，BD相交于点O，过点O作，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE．

（1）若，求EF的长；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．

4 . 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（       ）

A．，

B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形

D．当且时，四边形是正方形

5 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分	B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分	D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

6 . 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

7 . 在中，于点E，求的度数．

8 . 如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将△COD绕点O逆时针旋转得到△EOF（旋转角为锐角），连AE，BF，DF，则AE=BF．
（1）如图2，若（1）中的正方形为矩形，其他条件不变．
①探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
②若BD=7，AE=，求DF的长；
（2）如图3，若（1）中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且BD=10，AC=6，AE=5，请直接写出DF的长．

9 . 如图所示，的对角线上有点、，若要使四边形是平行四边形，则要添加一个条件，可以添加的条件是__________．

10 . 如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，．

（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若的面积为2，求的面积．