1 . 如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)请添加一个条件，使四边形为菱形．

2 . 如图，在中，、分别平分、．求证：．

3 . 如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上（小正方形的顶点）．

(1)在图1中，点在格点上，画出以为边，为对角线交点的平行四边形；
(2)在图2中，点P在格点上，作出点关于直线的对称点；
(3)在图3中，画出一个以线段为对角线、面积为6的矩形，且点和点均在格点上．（要求仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹）

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．矩形的对角线相互垂直	B．菱形的对角线相等
C．平行四边形是轴对称图形	D．正方形的对角线相等

5 . 在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，，，求证：平分．

7 . 如图，已知，延长到，使得，若，连接、，交于点．
求证：四边形是矩形；

8 . 如图，中，相交于点O，点E，F分别是的中点．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)设，当k为何值时，四边形是矩形？请直接写出合适的k值．不需要说明理由．

9 . 如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图， 在中， 于点E， ．则下列结论错误的是 （       ）

A．	B．
C．	D．四边形 是矩形