1 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角沿向上翻折，得三棱锥.设，点分别为棱的中点，为线段上的动点.下列说法正确的是（       ）

A．在翻折过程中存在某个位置，使

B．当时，与平面所成角的正弦值为

C．在翻折过程中，三棱锥体积的最大值为2

D．当时，的最小值为

2 . 设各项均为正数的等比数列的前项和，若，，则（     ）

A．

B．

C．15

D．31

3 . 已知数列，记集合.
(1)对于数列，写出集合；
(2)若，是否存在，使得?若存在，求出一组符合条件的，若不存在，说明理由；
(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值.

4 . 已知，若，则______.

5 . 函数，若关于的不等式有且仅有四个整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲､乙､丙三人进行一种传球游戏：当球在甲手中时，甲将球保留（也记为一次传球）的概率为，否则甲将球传给乙；当球在乙手中时，乙将球传给甲的概率为，否则乙将球传给丙；当球在丙手中时，丙将球传给甲的概率为，否则丙将球传给乙.初始时，球在甲手中.
(1)设传球三次后，球在甲手中的次数为，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)传次球后，记球在乙手中的概率为，求数列的通项公式；
(3)在第（2）问的条件下，设.求证：.

7 . 已知是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，，，则；
②若，，，则；
③是两条异面直线，若，，，，则.
上面的命题中，真命题的序号是________.（写出所有真命题的序号）

8 . 已知正方形ABCD的顶点均在表面积为的球O的球面上，则当四棱锥的体积取得最大值时，点O到平面ABCD的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，再把函数的图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标保持不变），得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．