1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 已知圆锥的体积为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，，点在线段上运动．

(1)证明：；
(2)当时，求与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)设，求二面角大小的余弦值；

5 . 如图，在四面体中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在三棱柱中，是和的公垂线段，与平面成角，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离；
(3)求二面角的大小．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，分别为上的点，平面．

   

(1)若，求的长；
(2)若为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 四棱锥的底面是边长为的正方形，平面．证明无论四棱锥的高怎样变化，平面与平面所成的二面角恒大于．

9 . 已知正方体的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．