1 . 将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求正数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有三个极值点，求正数的取值范围.
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3 . 已知球
的表面积为
，直四棱柱
的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为______ ．
的表面积为，直四棱柱的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为
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4 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：．
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5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
在处有极值，则该函数的单调递增区间是（ ）
在处有极值，则该函数的单调递增区间是（ ）A． 和 | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
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解题方法
8 . 设函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．定义域是 | B． 时，图象位于 轴下方 |
| C．不存在单调递增区间 | D．有且仅有一个极值点 |
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解题方法
9 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图是函数
的大致图象，则
（ ）
的大致图象，则（ ）
A． | B． | C． | D．10 |
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