1 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 单调递减 | B．在 处取得极大值 |
| C．有两个不同零点 | D．在 处的切线方程为 |
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
|
428次组卷
|
2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
解题方法
4 . 已知函数
，其中
是锐角
的两个内角，则下列结论一定正确的是（ ）
，其中是锐角的两个内角，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
的导函数为
，若存在两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
的导函数为，若存在两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，若
，求实数c的取值范围.
，若，求实数c的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
，若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 一般地，设函数
在区间
上连续，用分点
将区间分成
个小区间，每个小区间长度为
，在每个小区间
上任取一点
，作和式
．如果
无限接近于0（亦即
）时，上述和式
无限趋近于常数
，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为
．当
时，定积分
的几何意义表示由曲线
，两直线
与
轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且
，那么
．
(1)求
；
(2)设函数
．
①若
恒成立，求实数
的取值范围；
②数列
满足
，利用定积分几何意义，证明：
．
在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．(1)求
；(2)设函数
．①若
恒成立，求实数的取值范围；②数列
满足，利用定积分几何意义，证明：．
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解题方法
9 . 若函数
在
上存在单调递增区间，则的取值范围是________ ．
在上存在单调递增区间，则的取值范围是
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有3个零点 | B．在原点处的切线方程为 |
| C．的图象关于点对称 | D．在 上的最大值为4 |
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