2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数的定义域为,其中为自然对数底数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求a的值;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求a的值;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
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4 . 已知函数的导函数为,对任意的正数,都满足,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥的母线长为定值R,当圆锥的体积最大时,圆锥的底面半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 设函数,,若存在,使得成立,则实数的最大值为________ .
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解题方法
7 . 已知函数有个极值点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数),则点A的纵坐标是( )
A. | B.e | C. | D.1 |
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9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在上的零点个数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在上的零点个数.
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10 . 已知函数,在点处切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)讨论的单调性;
(3)设为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)求实数的值;
(2)讨论的单调性;
(3)设为两个不相等的正数,且,证明:.
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