1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间上的值域.

2 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求正实数的最小值;
(2)若，求函数的值域.

3 . 设函数．
(1)由的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间；
(2)记的内角的对边依次为，若，求的取值范围．

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．

5 . 已知．
(1)求函数的最小值和对应的集合；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)方程在时所有的实数根的和．

6 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的最大值及取得最大值时对应的取值集合；
(2)若方程在区间上有两个解，
①写出的取值范围（只写结论，无需过程）；
②若，求的值．

7 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知向量，，函数
(1)若，且，求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)若，求的值

9 . 在平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中O为坐标原点．
(1)若，求的值；
(2)若，设点D为线段OA（包括端点）上的动点，求的最小值；
(3)若，向量，，求式的最小值及对应的值．

10 . 如图，在平面四边形中，．

(1)当时，求四边形的对角线和的长度；
(2)设，记四边形的面积为，求的表达式，并求出它的最大值．