1 . 已知函数.
(1)求在区间上的对称轴；
(2)求函数在区间上的取值范围.

2 . 已知，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若的内角的对边分别为，且，求面积的最大值.

3 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)若，求的值.

4 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．设，．

(1)若，求矩形的面积；
(2)用表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有实根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其中向量，且函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.

7 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

8 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	1			0

(1)请在答题卷上将上表处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)设，求函数的值域；

9 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最值．
(3)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.