1 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

2 . 设数列的前n项和为，对一切，点都在函数图象上.
(1)求，归纳数列的通项公式（不必证明）；
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为，求的值；
(3)设为数列的前n项积，若不等式对一切都成立，求a的取值范围.

3 . 已知等比数列单调递增，且成等差数列，则当取最小值时，集合中的元素之和为（       ）

A．36

B．42

C．54

D．61

4 . 已知数列满足，，则（       ）

A．为单调递减数列	B．
C．	D．

5 . 已知等差数列与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项和；
(3)记，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．

6 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列满足，当时，有以下3个结论：①时，，②，存在常数，使得恒成立，③时，为递减数列，其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知数列满足，，，则以下说法不正确的是（       ）

A．，	B．，
C．数列存在最大项	D．数列不存在最小项

9 . 对于任意的，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：
①；②存在实数M，使得成立．
(1)数列、中，，判断、是否具有“性质m”；
(2)设各项为正数的等比数列的前n项和为，且，，数列是否具有“性质m”，若具有，请证明你的猜想，并指出M的范围；若不具有，理由？
(3)若数列的通项公式．对于任意的（），数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值，求证：．

10 . 已知各项都不为0的数列的前项和满足，其中，设数列的前项和为，若对一切，恒有成立，则能取到的最大整数是__________.