1 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.

2 . 数列满足，，且，则的最大值是________.

3 . 记为数列的前项和，为数列的前项和，若，且
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若成立，求的最小值.

4 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．是递增数列	B．
C．当时取最大值	D．满足的最大的正整数为10

5 . 已知数列的通项公式为，则数列的最大项为第__________项.

6 . 设数列的前n项和为，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等差数列

B．成等差数列，公差为

C．当或时，取得最大值

D．时，n的最大值为33

7 . 数列，满足：，，，则数列的最大项是第（       ）项．

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 已知数列的前项和，，数列的前项和为，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．当为奇数时，

C．

D．数列的最大项为第10项

9 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作；…；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.设第次操作去掉的区间长度为，数列满足：，则数列中的取值最大的项为（       ）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

10 . 设为数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若存在整数，使得对任意且都有成立，求的最大值；
(3)设，证明：（）.