名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自 向 处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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2023-09-12更新
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1516次组卷
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11卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
2 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且
，
，现将
沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，，现将沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A． | B．存在点P，使得 |
C．存在点P，使得 | D．三棱锥 的体积最大值为 |
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2023-04-14更新
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1610次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知正六棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正六棱锥的体积为__________ ．
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为
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2024-04-08更新
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1408次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
4 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
.二面角
的大小是，平面
与平面
的交线
上存在一点
满足二面角
大小也是.
的体积；
(2)若
为直线
上的动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面为矩形，.二面角的大小是，平面与平面的交线上存在一点满足二面角大小也是.
的体积；(2)若
为直线上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-03-16更新
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1577次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，E，F分别为棱BC，
的中点，过点A，E，F作一截面，该截面将正方体分成上、下两部分，则分成的上、下两部分几何体的体积比为（ ）
中，E，F分别为棱BC，的中点，过点A，E，F作一截面，该截面将正方体分成上、下两部分，则分成的上、下两部分几何体的体积比为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥P－ABC中，
，
，且
，
，
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
，，且，，，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1534次组卷
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6卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
，
是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且
，动点
，分别位于直线，上，若直线
与所成的角
，三棱锥
的体积的最大值为________ .
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为
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2023-04-13更新
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1537次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题（已下线）黄金卷01
21-22高一下·福建·期中
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解题方法
8 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为__________ ．
的底面边长为，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为
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9 . 如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-05-21更新
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1477次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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2023-03-21更新
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1485次组卷
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6卷引用：2022-2023学年高三新高考数学押题卷（五）
