解题方法
1 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点在
轴上，且焦点到渐近线的距离为
，则双曲线的标准方程是（ ）
轴上，且焦点到渐近线的距离为，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线
过且与双曲线交于
两点．
(1)若的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
(2)设
，
点是线段
中点，且
，若的斜率存在，求的斜率．
的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于两点．(1)若
的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(2)设
，点是线段中点，且，若的斜率存在，求的斜率．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的方程为
.
(1)直线
与双曲线的一支有两个不同的交点，求
的取值范围；
(2)过双曲线上一点
的直线分别交两条渐近线于
两点，且是线段的中点，求证：
为常数.
的方程为.(1)直线
与双曲线的一支有两个不同的交点，求的取值范围；(2)过双曲线
上一点的直线分别交两条渐近线于两点，且是线段的中点，求证：为常数.
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2022-12-05更新
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382次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线
的斜率为正数的渐近线平分另一条渐近线的倾斜角，则
______ ．
的斜率为正数的渐近线平分另一条渐近线的倾斜角，则
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解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，的焦点到其渐近线的距离为
，则__________ ，渐近线方程为__________ ．
的离心率为，的焦点到其渐近线的距离为，则
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解题方法
6 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为___________ .
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线l的距离为a | B．双曲线的离心率为 |
C． 的外接圆半径为 | D．的面积为9 |
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2022-12-04更新
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673次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，点P是双曲线C：
左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：
的动点，直线
交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）
，点P是双曲线C：左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：的动点，直线交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）A． | B．过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条 |
C． 的最小值为 | D．若 的内切圆E与圆D外切，则圆E的半径为 |
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2022-12-04更新
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680次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 若椭圆
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为_________ ．
的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
10 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1756次组卷
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6卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
