1 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

2 . 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由.

3 . 已知抛物线E:的准线交y轴于点M，过点M作直线l交E于A，B两点，且，则直线l的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线：，为左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点．定义：．
(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)设，点的纵坐标为，试将表示成的函数并求其定义域；
(3)证明：存在常数、，使得．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA、OB，l于点P、Q、N．

(1)试探索PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)当P、Q是线段MN的三等分点时，求直线AB的斜率；
(3)当P、Q不是线段MN的三等分点时，证明：以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆Q不可能包围线段NP．

7 . 已知双曲线的上焦点为，M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线C交于点A，B，若若直线l的斜率为k，则k=（       ）

A．

B．

C．或

D．或