名校
解题方法
1 . 已知函数
，在
处取得极值
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的极值；
(3)设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数a的取值范围．
，在处取得极值．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的极值；(3)设函数
，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若只有一个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若在
处取得极值
，且
，证明：
．
．(1)若
只有一个极值点，求实数的取值范围；(2)若
在处取得极值，且，证明：．
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名校
解题方法
3 . 记
，
为的导函数.若对
，
，则称函数
为D上的“凸函数”.已知函数
，
.
(1)若函数为
上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.(1)若函数
为上的凸函数，求a的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求a的取值范围.
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名校
4 . 若
在处有极值，则函数的单调递增区间是（ ）
在处有极值，则函数的单调递增区间是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
|
2210次组卷
|
4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且
.
(1)求的取值范围；
(2)求的极大值与极小值之和的取值范围.
有两个不同的极值点，且.(1)求
的取值范围；(2)求
的极大值与极小值之和的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
在
处取得极大值5.
(1)求
的值；
(2)求与直线
垂直，并与曲线相切的直线的方程.
在处取得极大值5.(1)求
的值；(2)求与直线
垂直，并与曲线相切的直线的方程.
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2024-04-03更新
|
309次组卷
|
2卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有极值，与函数
的极值点相同，其中
是自然对数的底数.
(1)直接写出当
时，函数在处的切线方程；
(2)通过计算用表示
；
(3)当
时，若函数
的最小值为
，证明：
.
有极值，与函数的极值点相同，其中是自然对数的底数.(1)直接写出当
时，函数在处的切线方程；(2)通过计算用
表示；(3)当
时，若函数的最小值为，证明：.
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2024-04-02更新
|
396次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求
的解析式；(2)求
在区间
上的最值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在处取得极值
，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根
满足
，求
的最小值．
．(1)若
在处取得极值，讨论的单调性；(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根满足，求的最小值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，且当
时，有极值
．
(1)求
，的值；(2)求
在
上的最大值和最小值．
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