名校
解题方法
1 . 已知正数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-14更新
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1483次组卷
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10卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
在
单调递增，求a的取值范围；(2)若
有三个极值点，记为
，且
，求
的取值范围．
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2023-12-11更新
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414次组卷
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3卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
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解题方法
3 . 关于函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若在
处的切线垂直于直线
，对任意两个正实数
，
，且
，有
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在处的切线垂直于直线，对任意两个正实数，，且，有，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若单调递增，求
的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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2023-11-27更新
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372次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，求证：.
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2023-11-18更新
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790次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，讨论函数的单调性
(2)已知，
，若存在
，使得成立，求证：
．
，为的导函数．(1)当
时，讨论函数的单调性(2)已知
，，若存在，使得成立，求证：．
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2023-11-10更新
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322次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个不等的实数根，，且
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个不等的实数根，，且，证明：．
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名校
8 . 已知函数 
且函数有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为
且
，求 
的最大值.
且函数有两个极值点.(1)求
的范围;(2)若函数
的两个极值点为且，求 的最大值.
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2023-11-08更新
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458次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，分别为和
，求
的最小值.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，分别为和，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
B．函数 在 上存在极值点 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最小值 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2023-10-27更新
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1299次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
