解题方法
1 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若存在
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在
，满足，求的取值范围．
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3 . 设函数
，下面四个结论中正确的是（ ）
，下面四个结论中正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数 有且只有一个零点 |
C．函数的值域为 |
D．对任意两个不相等的正实数 ，若 ，则 |
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解题方法
4 . 已知函数
，且
的极值点为
.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)若
和
的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求
值；(2)求证：当
时，的图象恒在的图象的上方；(3)令
，若有2个零点，试证明
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底）若
，是的极值点且
.若，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底）若，是的极值点且.若，且.证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数存在两个零点
，且
．问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
．(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数存在两个零点，且．问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
.
(1)当时，判断函数
的单调性；
(2)若关于的方程
有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，判断函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-03-07更新
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854次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
