1 . 已知函数．
(1)若的最值为，求实数的值；
(2)当时，证明：．

2 . 已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．

3 . 已知定义在上的函数的导数为，若，且，则下列式子中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．
(1)若，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意，都有；
(3)已知对任意，都是的“正向数组”，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，，且，求证：．

6 . 若函数与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______.

7 . 若定义域为的函数满足，且，若恒成立，则m的取值范围为_______.

8 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设实数，若对恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若的最小值为1，求；
(2)设为两个不相等的正数，且，证明：.