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1 . 已知
为数列
的前
项和，数列满足
，且
，
是定义在
上的奇函数，且满足
，则
____________
为数列的前项和，数列满足，且，是定义在上的奇函数，且满足，则
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解题方法
2 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 某人在次射击中击中目标的次数为
，其中
，击中偶数次为事件A，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，其中，击中偶数次为事件A，则（ ）A．若 ，则 取最大值时 | B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而减小 | D．当 的，随着的增大而减小 |
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258次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
4 . 对于
，
，
不是10的整数倍，且
，则称
为
级十全十美数.已知数列满足：
，
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)求在
，
，
，…，
中，3级十全十美数的个数.
，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，.(1)若
为等比数列，求；(2)求在
，，，…，中，3级十全十美数的个数.
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746次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
，
.
(1)若
，
，求
的最大值；
(2)若
，求
；（用表示）
(3)若
，求
，其中，.(1)若
，，求的最大值；(2)若
，求；（用表示）(3)若
，求
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解题方法
6 . 若
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
7 . 若一个两位正整数的个位数为6，则称为“幸运数”.
(1)对任意“幸运数”，证明：
能被6整除；
(2)已知集合
.
①若
，证明：
；
②若“幸运数”
，则称数对
为“亲密数对”，规定：
，求小于50的“幸运数”中，所有“亲密数对”的
的所有值.
的个位数为6，则称为“幸运数”.(1)对任意“幸运数”
，证明：能被6整除；(2)已知集合
.①若
，证明：；②若“幸运数”
，则称数对为“亲密数对”，规定：，求小于50的“幸运数”中，所有“亲密数对”的的所有值.
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解题方法
8 . 给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．若 .则 |
B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
| C．从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D．西部某县委将7位大学生志愿者 男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种 |
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解题方法
9 . 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分．
(1)设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布列与期望；
(2)记n次抛掷得分恰为
分的概率为
，求的前n项和；
(3)投掷骰子100次，记得分恰为n分的概率为
，当取最大值时，求n的值．
(1)设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布列与期望；
(2)记n次抛掷得分恰为
分的概率为，求的前n项和；(3)投掷骰子100次，记得分恰为n分的概率为
，当取最大值时，求n的值．
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解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数
（
）称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数. 已知：
，（
，
）
，，
，求
的值；
(2)若
，
，
，求证：
；
(3)设
，求S除以2023的余数.
（）称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数. 已知：，（，）
，，，求的值；(2)若
，，，求证：；(3)设
，求S除以2023的余数.
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