数学思想方法多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3339次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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22-23高一上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx的函数的最小正周期求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求含cosx的函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心分类与整合思想

2 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．的一个周期是	B．在上单调递增
C．最大值为	D．方程在上有7个解

2023-02-26更新 | 1311次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 某摩天轮共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~32号，并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等，已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，在

后距离地面的高度

，已知该摩天轮的旋转半径为60m，最高点距地面135m，旋转一周大约30min，现有甲乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐摩天轮15min时，乙距离地面的高度为

，则乙所乘坐的舱号为（）

A．6

B．7

C．15

D．16

2023-03-08更新 | 1235次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数已知三角函数值求角正弦函数图象的应用根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值数形结合思想

4 . 设函数

，如图是函数

及其导函数

的部分图像，则（）

A．

B．

C．

与y轴交点坐标为

D．

与

的所有交点中横坐标绝对值的最小值为

2023-05-23更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题

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22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

5 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1134次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算向量加法的法则用定义求向量的数量积轨迹问题——圆

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在平面直角坐标系

中，点

为直径为2的圆

上的一定点，初始时，边长为

的正六边形的顶点

，

在圆上，且

在点

处，将正六边形

沿圆

逆时针滚动，则滚动过程中（）

A．点

与顶点

，

重合

B．

的最小值为

C．点

在圆

上的落点

满足

D．点

再次与点

重合时点

的轨迹长为

2023-01-02更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题

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22-23高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心数形结合思想

7 . 函数

的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．的最小正周期是	B．是奇函数.
C．在上单调递增	D．直线是曲线的一条对称轴

2023-08-27更新 | 991次组卷 | 8卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

边角转化数形结合思想

8 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则下列结论错误的是（）

A．

B．若

，则

内切圆的半径为2

C．若

，则

D．若P为

内一点满足

，则

与

的面积相等

2023-03-28更新 | 993次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 水车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如图是水车示意图，其半径为

，中心O距水面

，一盛水斗从点

处出发，逆时针匀速旋转，

转动一周．假设经t秒后，该盛水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h，则下列说法正确的是（）．

A．高度h表示为时间t的函数为：

B．高度h表示为时间t的函数为：

C．当

时，该盛水斗在水面下

处

D．该盛水斗第一次到达最高点，需要的时间为

2023-03-17更新 | 972次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断命题的充分不必要条件余弦定理解三角形平行向量（共线向量）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数形结合思想

10 . 已知点

是坐标平面

内一点，若在圆

上存在

，

两点，使得

（其中

为常数，且

），则称点

为圆

的“

倍分点”.则（）

A．点

不是圆

的“3倍分点”

B．在直线

上，圆

的“

倍分点”的轨迹长度为

C．在圆

上，恰有1个点是圆

的“2倍分点”

D．若

：点

是圆

的“1倍分点”，

：点

是圆

的“2倍分点”，则

是

的充分不必要条件

2022-05-29更新 | 2025次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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