1 . 数列
的前
项和为
，前项的积为
，
，
对所有正整数均成立.
(1)求；
(2)当
成立时，求的最大值.
的前项和为，前项的积为，，对所有正整数均成立.(1)求
；(2)当
成立时，求的最大值.
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2023-09-10更新
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347次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，记为数列的前n项和，若
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若不等式
，
恒成立，求λ的取值范围.
满足，记为数列的前n项和，若.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若不等式
，恒成立，求λ的取值范围.
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3 . 已知正项等比数列和其前n项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)在
和
之间插入m个数，使得这
个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为
，求满足
的正整数m的最小值.
和其前n项和满足.(1)求
的通项公式；(2)在
和之间插入m个数，使得这个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为，求满足的正整数m的最小值.
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4 . 给定整数
，对于数列
定义数列
如下：
，
，其中
表示
，
这
个数中最小的数．记
．
(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；
(2)求证：若
，则有
；
(3)若
，常数
使得
恒成立，求的最大值．
，对于数列定义数列如下：，，其中表示，这个数中最小的数．记．(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；(2)求证：若
，则有；(3)若
，常数使得恒成立，求的最大值．
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2023-07-17更新
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424次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
2023高三·全国·专题练习
5 . 设
，且
，证明∶
.
，且，证明∶.
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解题方法
6 . 证明：
．
．
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7 . 已知数列满足，
．证明：
(1)
．
(2)
．
满足，．证明：(1)
．(2)
．
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8 . 数列满足：
，求通项
.
满足：，求通项.
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9 . 数列满足：
，求通项.
满足：，求通项.
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解题方法
10 . 数列满足下列关系：
，
，
，求数列的通项公式．
满足下列关系：，，，求数列的通项公式．
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