1 . 记等差数列的公差为d，前n项和为．已知，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

2 . 首项为的无穷等比数列所有项的和为1，为的前n项和，又，常数，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)若是严格减数列，求t的最小值.

3 . 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．

4 . 对于数列，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意，都有成立；②存在，使得．则称数列为数列．
(1)若，判断数列和是否为数列，并说明理由；
(2)对于数列，存在正整数T，对一切，都有成立，求证：数列为常数列；
(3)若数列满足，求实数p的取值集合．

6 . 某寻宝游戏的棋盘路线图上，依次标有起点､第1站､第2站､…､第20站，选手通过抛掷均匀硬币，从起点（不同于第1站）依序向第1站､第2站､…､第20站前进：若掷出正面，棋子从所在站点前进到下1站停留；若掷出反面，棋子则从所在站点连续前进2站停留，直到到达第19站或第20站，游戏结束，设游戏过程中棋子停留在第站的概率为.
(1)从游戏开始计算，若抛掷均匀硬币3次后棋子停留在第X站，求X的分布列与数学期望；
(2)甲､乙两人约定：由裁判员通过不断抛掷硬币，让棋子从起点出发，并按上述规则依序前进，直到游戏结束.若棋子最终停留性第19站，则甲选手获胜；若棋子最终停留在第20站，则乙选手获胜.试分析这个约定对甲､乙两人是否公平.

7 . 已知等差数列中，公差，，是与的等比中项，设数列的前项和为，满足.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设数列{}的前n项和为，.数列为等比数列，且成等差数列.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)若，求的最小值.

9 . 等差数列中，，（，），求数列的前项和．