1 . 已知函数.
(1)求；
(2)写出的最小正周期及一条对称轴方程（只写结果）；
(3)求函数在上的最大值和最小值.

2 . 在△ABC中，.
(1)求B；
(2)若c＝5，______，求a.从①b＝7，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

3 . 已知函数，其中，从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题.
条件①：函数在点处的切线方程为；
条件②：函数的单调递减区间为；
条件③：函数的三个零点分别是、、.
(1)求的解析式；
(2)求的极值；
(3)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围.

4 . 已知等差数列的前项和为，且， ．
(1)求和的等差中项．
(2)等比数列的首项为1，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；                 条件②：；                 条件③：．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上两不同点．
(1)若直线过左焦点，求的周长；
(2)若直线过点，求的取值范围；
(3)已知常数，点A是椭圆与抛物线在第一象限的公共点．是否存在点，使得线段的中点在抛物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

7 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图1所示，线段表示角楼的高，为三个可供选择的测量点，点在同一水平面内，与水平面垂直.从以下六个几何量中选择三个进行测量，并根据所选择的几何量测量故宫角楼高度，请写出选择的编号（只需写出一种方案）
   
   
①D，E两点间的距离；
②C，E两点间的距离；
③由点观察点A的仰角；
④由点观察点A的仰角；
⑤和；
⑥和.

8 . 已知函数.在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定ω和m值的两个条件作为已知. 条件①：＝2；条件②：最大值与最小值之和为0；条件③：最小正周期为π.
(1)求的值；
(2)若函数在区间［0，a］上是增函数，求实数a的最大值

9 . 设函数（，）.在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
条件①：；
条件②：的最小正周期为；
条件③：的最大值与最小值之和为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值.
注：如果选择的条件不符合要求，得分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分.

10 . 在中，，
条件①：；
条件②：，边上的高为；
条件③：
(1)求
(2)从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定时，求的面积