名校
解题方法
1 . 已知函数
（
，
）在区间
上总存在零点，则
的最小值为（ ）
（，）在区间上总存在零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
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2 . 在关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：
存在唯一零点；
(2)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，．(1)证明：
存在唯一零点；(2)设
，若存在，使得，证明：．
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2023-01-15更新
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1033次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数满足
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围．
满足．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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名校
5 . 小明热爱数学，《九章算术》《几何原本》《数学家的眼光》《奥赛经典》《高等数学》都是他的案头读物．一日，正翻阅《高等数学》，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数在区间
有定义，且对
，
，
，若恒有
，则称函数在区间上“严格下凸”；若恒有
，则称函数在区间上“严格上凸”．现已知函数
，
为的导函数，下列说法正确的是（ ）注：
为自然对数的底数，
，
．
在区间有定义，且对，，，若恒有，则称函数在区间上“严格下凸”；若恒有，则称函数在区间上“严格上凸”．现已知函数，为的导函数，下列说法正确的是（ ）注：为自然对数的底数，，．| A．有最小值，且最小值为整数 |
B．存在常数 ，使得在 “严格下凸”，在 “严格上凸” |
| C．恰有两个极值点 |
| D．恰有三个零点 |
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2023-04-08更新
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972次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 单调递增 | B．在 处取得极小值 |
C． 在恒成立 | D．在 处的切线斜率为 |
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名校
解题方法
8 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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943次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题（已下线）专题07 导数2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题
解题方法
9 . 已知函数
在点
处的切线方程为
，
(1)求
的值域；
(2)若
，且
，
，证明：①
；②
.
在点处的切线方程为，(1)求
的值域；(2)若
，且，，证明：①；②.
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2023-04-21更新
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914次组卷
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4卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）
名校
解题方法
10 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在
上的导函数为
在上的导函数记为
，若在上
恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知
在
上为“凸函数”，则实数
的取值范围是（ ）
在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-01更新
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862次组卷
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12卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
