组卷网>知识点选题>利用二次求导法解决导数问题
知识点
解析
| 共计 229 道试题
解答题 | 困难(0.15) | 2022·全国·模拟预测
1 . 已知函数
(1)当时,求证:
(2)令,若的两个极值点分别为mnm<n).
①当时,求曲线处的切线方程(的导函数);
②求证:
更新:2022/12/07组卷:19
2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在区间上的最大值为12,求实数的值;
(3)若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
5 . 设函数的最小值为,则的最大值为(       
A.B.0C.1D.
6 . 已知函数处取到极值.
(1)求的值以及函数的单调递减区间;
(2)若,且,试比较与0的大小关系,并说明理由.
7 . 给出定义:若函数上可导,即存在,且导函数上也可导,则称上存在二阶导函数,记上恒成立,则函数上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是       
A.B.
C.D.
解答题 | 较难(0.4) | 2023·全国·高三专题练习
8 . 已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
(i)若恒成立,求实数a的最小值;
(ii)若存在最大值,求实数a的取值范围.
9 . 已知是函数在区间上的极值点.
(1)若函数的图象过点,求
(2)求证:在区间上存在两个零点,且.
10 . 已知,若恒成立,则正数m的最小值是(       
A.B.1C.D.e