解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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7日内更新
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581次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
解题方法
2 . 已知函数有三个零点,其中,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-12更新
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761次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线;
(2)若对任意,当时,证明函数存在两个零点.
(1)求曲线在处的切线;
(2)若对任意,当时,证明函数存在两个零点.
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解题方法
7 . 已知函数,点在曲线上,则的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若 ,求 的单调区间;
(2)若,,且 有两个极值点,分别为和,求的最小值.
(1)若 ,求 的单调区间;
(2)若,,且 有两个极值点,分别为和,求的最小值.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求函数的零点个数.
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解题方法
10 . 在函数,图像上任意一个点作切线,则切线斜率的取值范围是___________ .
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