名校
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
是的导函数，若对于任意的
，都有
成立，且
，则不等式
解集为_________
是定义在上的奇函数，且是的导函数，若对于任意的，都有成立，且，则不等式解集为
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2023-06-21更新
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476次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设
是各项为正数且公差为
的等差数列
(1)证明：
依次成等比数列；
(2)是否存在
，使得
依次成等比数列，并说明理由；
(3)是否存在及正整数
，使得
依次成等比数列，并说明理由．
是各项为正数且公差为的等差数列(1)证明：
依次成等比数列；(2)是否存在
，使得依次成等比数列，并说明理由；(3)是否存在
及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，
，求关于x的方程
，
的实根个数；
(2)令
，若关于x的不等式
在
上有解，求实数a的取值范围．
．(1)若
，，求关于x的方程，的实根个数；(2)令
，若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)证明：当
时，；(2)若
，求a的取值范围；(3)证明：
.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的，；
(3)讨论函数在
上零点的个数.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，；(3)讨论函数
在上零点的个数.
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2023-06-07更新
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747次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当
，方程
有两个不同的实根
时，且
恒成立，求正数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
，方程有两个不同的实根时，且恒成立，求正数的取值范围.
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名校
7 . 设
，则下列关系正确的是（ ）
，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设函数
.
(1)若直线
是函数
图像的一条切线，求实数的值；
(2)若
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若直线
是函数图像的一条切线，求实数的值；(2)若
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 函数
在
上的图象可能为（ ）
在上的图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为___________ .
，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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