名校
1 . 已知函数
．
(1)若存在
使得
成立，求a的取值范围；
(2)设函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)若存在
使得成立，求a的取值范围；(2)设函数
有两个极值点，且，求证：．
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2023-02-14更新
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1758次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
(1)若函数
在点
处的切线斜率为0，求a的值．
(2)当
时．设函数
，求证：
与
在
上均单调递增；
(1)若函数
在点处的切线斜率为0，求a的值．(2)当
时．设函数，求证：与在上均单调递增；
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：当时，．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)证明：函数有三个不同零点的必要条件是
；
(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．
若
，证明：方程
至多有3个实数根．
．(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是；(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．若
，证明：方程至多有3个实数根．
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2024-03-29更新
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442次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)当
时，
，
，求
的取值范围；(2)证明：当
时，在
上单调递增．
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）求证：当
时，方程
有且仅有2个实数根.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）求证：当
时，方程有且仅有2个实数根.
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2021-06-26更新
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630次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）当
时，求证：
在
上是增函数；
（3）求证：当
时，对任意
，
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求证：在上是增函数；（3）求证：当
时，对任意，．
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2021-10-24更新
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560次组卷
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4卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
，
．
（1）讨论函数的极值；
（2）若，当
时，求证：
．
，函数，．（1）讨论函数
的极值；（2）若
，当时，求证：．
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名校
解题方法
9 . 设函数
.
(1)求证：当
时，
在
上总成立；
(2)求证：不论m为何值，函数总存在零点.
.(1)求证：当
时，在上总成立；(2)求证：不论m为何值，函数
总存在零点.
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2021-12-10更新
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435次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题
2021高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，若在点
，
切线垂直于
轴，求证：
；
（2）若
，求
的取值范围．
，．（1）当
时，若在点，切线垂直于轴，求证：；（2）若
，求的取值范围．
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