北京高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-第35页-组卷网

11-12高三下·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

,
则（ⅰ）

= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数

是偶函数；
②存在

，使得以点

为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在

，使得以点

为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .

2017-12-25更新 | 695次组卷 | 5卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷

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2017·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数新定义

名校

2 . 设函数

的定义域为

，若存在常数

，使

对一切实数

均成立，则称

为“条件约束函数”. 现给出下列函数：
①

；
②

；
③

；
④

是定义在实数集

上的奇函数，且对一切

均有

.
其中是“条件约束函数”的序号是__________（写出符合条件的全部序号）.

2017-10-19更新 | 544次组卷 | 6卷引用：2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题

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2017·北京昌平·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设函数

（

，

是常数，

，

）．若

在区间

上具有单调性，且

，则

__________．

2017-08-07更新 | 1221次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题

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2017·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域二次函数的图象分析与判断

真题名校

4 . 若函数

在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则

的值

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关

2017-08-07更新 | 10056次组卷 | 74卷引用：北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

5 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 11970次组卷 | 98卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京丰台·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

（1）若，，则的值域是________；

（2）若恰有三个零点，则实数的取值范围是_________．

2017-04-06更新 | 1033次组卷 | 6卷引用：2017届北京市丰台区高三第二学期一模练习数学文科试卷

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16-17高二上·安徽六安·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用

名校

7 . 若不等式

对于任意正整数

恒成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 661次组卷 | 5卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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15-16高二·重庆·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

8 . 同时具有性质：“①最小正周期是

；②图像关于直线

对称；③在区间

上是单调递增函数”的一个函数可以是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 822次组卷 | 8卷引用：北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学（理）试题

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2016·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

在R上单调递减，且关于x的方程

恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.

2016-12-04更新 | 2392次组卷 | 31卷引用：北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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15-16高一上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数线的应用

名校

10 . 若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是

A．sinα+cosα＞1

B．sinα+cosα=1

C．sinα+cosα＜1

D．不能确定

2016-12-04更新 | 1315次组卷 | 10卷引用：北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）

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