名校
1 . 已知函数
， 其中
为常数，且
.
(1)若
是奇函数， 求a的值；
(2)证明：在
上有唯一的零点；
(3)设在上的零点为
，证明：
.
， 其中为常数，且.(1)若
是奇函数， 求a的值；(2)证明：
在上有唯一的零点；(3)设
在上的零点为，证明：.
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2023-02-18更新
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824次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
解题方法
2 . 已知函数
，其中.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)证明：函数
存在唯一零点；
(3)设
，证明：
.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)证明：函数
存在唯一零点；(3)设
，证明：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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4 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2091次组卷
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13卷引用：广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
解题方法
5 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合
上的函数，以及函数
，切比雪夫将函数
，
的最大值称为函数与
的“偏差”.
(1)若
，
，求函数与的“偏差”；
(2)若
，
，求实数
，使得函数与的“偏差”取得最小值.
上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.(1)若
，，求函数与的“偏差”；(2)若
，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1190次组卷
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4卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数，函数
的最小值为
，则实数m的值为（ ）
是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-08-08更新
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4465次组卷
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10卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 B卷指对函数综合问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数B卷2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 设函数
.
(1)当a=8时，求f(x)在区间[3，5]上的值域；
(2)若
，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围.
.(1)当a=8时，求f(x)在区间[3，5]上的值域；
(2)若
，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围.
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8 . 已知函数
， 
．
(1)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围；
， ．(1)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；
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9 . 已知函数
.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性；
(2)证明：在
是单调递减；
(3)讨论
的实数根的情况.
.(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；(2)证明：
在是单调递减；(3)讨论
的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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859次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
10 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数m的取值范围．
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2022-04-26更新
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668次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题
