1 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求函数的定义域；
(2)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的定义域均为，，，，且当时．，则（       ）

A．

B．

C．函数关于直线对称

D．方程有且只在2个实根

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）.

   

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．恒成立

4 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

7 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.

8 . 函数在区间上的最小值为______.

9 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．