1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为，表示不超过x的最大整数，例如，．下列命题中正确的有（       ）

A．，

B．，，

C．，

D．，

2 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期

B．函数的图象关于点中心对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

4 . 已知函数．
(1)求函数在R上的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若实数满足，求的最小值．

5 . 已知命题，为真命题.
(1)求实数的取值集合A；
(2)设为非空集合，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 若x，，则“”的一个必要不充分条件可以是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

8 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

(1)根据以上表格中的数据求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．当时，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围．

9 . 设实数x，y满足，，不等式恒成立，则实数k的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．

D．

10 . 给定正整数，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．
(1)判断集合是否具有性质？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质的集合，并加以证明．